Конструкция этой САУ, получившей индекс SAu 40, мало отличалась от танковой, ходовая часть в основном была заимствована от улучшенного танка S-40, у неё лишь немного приподняли направляющее колеса и добавили 10-й (“натяжной”) каток. Корпус САУ, в связи с установкой нового вооружения, также был перепроектирован. Он стал несколько выше, а его ширина увеличилась на 33 см. В его лобовой части устанавливалось 75-мм пушка типа “75mm Mle1929 de casemate” – в своё время эти орудия изготавливались для долговременных укреплений на “линии Мажино”, откуда их и решили изъять. Характерными особенностями этой пушки было наличие полуавтоматического затвора и автоматической системы погрузки (что конкретно представляла из себя данная “автоматика” пока выяснить не удалось). В случае необходимости, например при движении по лесу или пересеченной местности со рвами и глубокими траншеями, орудие могло частично втягиваться в корпус при помощи механического домкрата с приводом от мотора – данная операция занимала всего 12 секунд. Углы наведения пушки составляли по горизонтали 7° влево и 7,6° вправо, по вертикали – от -10° до +30°. Полный боекомплект состоял из 20 осколочных и фугасных выстрелов. Для защиты от пехоты противника сохранили небольшую башню смещенную влево от продольной оси танка, в которой устанавливался 7,5-мм пулемет Mle1931.
Радиооборудование САУ состояло из радиостанций E26ter и R61, обеспечивавших связь в радиусе 30 км. Передачу информации можно было производить не только голосом, но и азбукой Морзе.
В качестве силовой установки был выбран карбюраторный двигатель Hispano-Suiza мощностью 219 л.с.
Задание на постройку опытного образца SAu 40 было получено в декабре 1937 г. и к середине 1938 г. прототип был готов и начал проходить испытания. По своим ходовым качествам САУ практически не отличалась от серийного танка S-35, однако в плане вооружения SAu 40 принесла ряд проблем. Ни старые, ни новые орудия калибра 75-мм уже не обеспечивали должной поражающей способности, что делало их малопригодными для борьбы с долговременными укреплениями и танками. В штабе французской армии сомневались, будут ли такие САУ полезны на поле боя, что привело к полуторагодовой задержке с выпуском SAu 40.
Первый заказ на 24 САУ и 12 машин в командирском варианте (без орудий) был получен 15 октября 1939 г. Однако уже 1 мая 1940 г. было предложено выпустить 72 машины, но вместо 75-мм казематных пушек на них предлагалось поставить 37-мм противотанковые пушки Mle1937 L/53. Естественно, что выполнить это задание французским танкостроителям не удалось.
О точном количестве построенных САУ информации не сохранилось. По наиболее достоверным данным, SAu 40 оснащенная 75-мм пушкой участвовала в июньских боях 1940 г., где её применяли совместно с танками S-35. Возможно, ещё три самоходки с 47-мм пушками Mle 1937 также участвовали в боевых действиях.
После капитуляции Франции новое правительство смогло договориться с немецкими властями о возобновлении строительства отельных типов танков. Поскольку SAu 40 на тот момент являлось единственной французской самоходкой, которую можно было производить серийно, выбор остановился также и на ней. Учитывая чуть более сложную конструкцию, чем у S-35, которые перед войной выпускались с темпом 20 машин в месяц, был сделан вывод, что SAu 40 можно будет собирать до 8 единиц за этот же период, тем более что производственные мощности SOMUA достались немцам практически целыми. Также не исключался вариант выпуска САУ для нужд Panzerwaffe. Немецкие танковые войска и сами были бы не против получить САУ поддержки и использовать её на Восточном фронте и в Северной Африке.
Тем не менее, ни один из этих планов так и не был осуществлен. Немецкая администрация очень скоро свернула выпуск всей боевой техники, предназначенных для французской армии, конфисковав уже выпущенные образцы. Что касается SAu 40, то в течении 1941-1942 гг. ни одной самоходки этого типа построено не было.